Contenu détaillé du CD-ROM
Programme 6ième
Proportionnalité
• Application d'un taux de pourcentage.
• Etude d'exemples relevant ou non de la proportionnalité.
Organisation et représentation de données
• Organiser des données en choisissant un mode de représentation adapté : tableaux en deux ou plusieurs colonnes, tableaux à double entrée.
• Lire et compléter une graduation sur une demi-droite graduée à l'aide d'entiers naturels, de décimaux ou de quotients.
• Lire et interpréter des informations à partir d'une représentation graphique (diagramme en bâtons, circulaires ou demi-circulaires, graphiques cartésiens).
Nombres et calculs
• Nombres entiers et décimaux : désignations, ordre, valeur approchée décimale, opérations +, -, x, ordre de grandeur.
• Division euclidienne.
• Ecriture fractionnaire du quotient de deux entiers, extension aux nombres décimaux.
• Division décimale.
• Troncature et arrondi.
• Calcul littéral : substitution de valeurs numériques à des lettres dans une formule.
Figures planes
• Perpendiculaire et parallèle à une droite par un point.
• Rectangle, losange, cerf-volant, carré.
• Triangles. Triangles particuliers.
• Constructions et reproduction de figures.
• Médiatrice d'un segment et équidistance.
• Bissectrice d'un angle.
• Cercle
Transformations
• Transformations de figures par symétrie axiale.
Configurations dans l'espace
• Parallélépipède rectangle : patrons, représentations en perspective.
• Grandeurs et mesures
• Changements d'unités de mesure pour les longueurs et les masses. Calculer des durées et des horaires.
• Périmètre d'un polygone. Longueur d'un cercle. Comparer des périmètres.
• Angles : Mesurer un angle (rapporteur), comparer des angles, construire un angle de mesure donnée.
• Comparer des aires, différencier aire et périmètre.
• Aire d'une surface à partir d'un pavage simple.
• Aire d'un rectangle, d'un triangle rectangle.
• Changements d'unités de mesure pour les aires.
• Volume d'un parallélépipède rectangle à partir d'un pavage, changements d'unités de mesure, unités de volume et unités de contenance.
Programme 5e
Proportionnalité
• Compléter un tableau de nombres représentant une relation de proportionnalité.
• Déterminer une quatrième proportionnelle.
• Reconnaître si un tableau complet de nombres est ou non un tableau de proportionnalité.
• Comparer des proportions, calculer un pourcentage, calculer et utiliser l'échelle d'une carte ou d'un dessin.
• Reconnaître un mouvement uniforme.
Activités graphiques
• Repérage sur une droite graduée.
• Repérage dans le plan.
Représentation et traitement de données
• Classes, effectifs. Fréquences.
• Tableau de données, représentations graphiques de données.
Nombres et calculs
• Calculs sur les nombres entiers et décimaux positifs : enchaînement d'opérations, division par un décimal, multiples et diviseurs, divisibilité, distributivité de la multiplication par rapport à l'addition, k(a+b) = ka+kb et k(a-b) = ka-kb.
• Nombres positifs en écriture fractionnaire : sens de l'écriture fractionnaire, ordre, addition et soustraction, multiplication (les nombres étant écrits sous forme fractionnaire ou décimale).
• Nombres relatifs entiers et décimaux : sens et calculs. Notion de nombre relatif, ordre, addition et soustraction de nombres relatifs.
• Initiation à la résolution d'équations : test d'une égalité ou d'une inégalité par substitution de valeurs numériques à une ou plusieurs variables.
Figures planes
• Parallélogramme.
• Caractérisation angulaire du parallélisme.
• Figures simples ayant un centre de symétrie ou des axes de symétrie.
• Triangle : somme des angles, construction et inégalité triangulaire, cercle circonscrit, médianes et hauteurs.
Transformations
• Transformations de figures par symétrie centrale.
Configurations dans l'espace
• Prisme droit. Cylindre de révolution.
Grandeurs et mesures
• Longueurs, masses, durées : calculer le périmètre d'une figure, des durées, des horaires.
• Angle : maîtriser l'utilisation du rapporteur.
• Aire : calculer l'aire d'un parallélogramme, d'un triangle, d'un disque, l'aire latérale d'un prisme droit ou d'un cylindre de révolution.
• Volume: calculer le volume d'un prisme droit, d'un cylindre de révolution. Changements d'unités de mesure.
Programme 4e
Proportionnalité
• Déterminer une quatrième proportionnelle.
• Calculs faisant intervenir des pourcentages.
• Représentations graphiques : dans un repère, caractérisation de la proportionnalité par l'alignement de points avec l'origine.
Traitement de données
• Moyennes pondérées : calculer la moyenne d'une série de données.
• Effectifs cumulés, fréquences cumulées.
Nombres et calculs
• Opérations (+, -, x, ÷) sur les nombres relatifs en écriture décimale ou fractionnaire (non nécessairement simplifiée).
• Puissances d'exposant entier relatif.
• Notation scientifique.
Calcul littéral
• Développement : valeur d'une expression littérale en donnant aux variables des valeurs numériques.
• Réduction d'une expression littérale, développement d'une expression du type (a+b)(a-b).
• Ordre et opérations.
• Résolution de problèmes conduisant à une équation du premier degré à une inconnue.
Figures planes
• Triangles : milieux et parallèles.
• Triangles déterminés par deux parallèles coupant deux sécantes.
• Triangle rectangle : théorème de Pythagore et sa réciproque.
• Triangle rectangle : cosinus d'un angle.
• Triangle rectangle : cercle circonscrit.
• Distance d'un point à une droite.
• Tangente à un cercle.
• Bissectrice et cercle inscrit.
Configurations dans l'espace
• Pyramide et cône de révolution.
Agrandissement et réduction
• Agrandir ou réduire une figure en utilisant la conservation des angles et la proportionnalité entre les longueurs de la figure initiale et de celles de la figure à obtenir.
Grandeurs et mesures
• Aire latérale d'une pyramide et d'un cône de révolution.
• Volume d'une pyramide, d'un cône de révolution.
• Grandeurs quotients : calculer des distances parcourues, des vitesses moyennes et des durées de parcours. Changer d'unité de vitesse.
Programme 3e
Fonctions numériques
• Notion de fonction.
• Fonction linéaire, fonction affine.
Représentation et organisation de données
• Caractéristiques de position (quartiles).
• Approche de caractéristiques de dispersion.
Nombres et calculs
• Diviseurs communs à deux entiers.
• Fractions irréductibles.
• Calculs élémentaires sur les radicaux.
Calcul littéral
• Puissances.
• Factorisation.
• Identités remarquables.
• Ordre et multiplication.
• Problèmes du premier degré ou s'y ramenant.
• Inéquation du premier degré à une inconnue.
• Système de deux équations du premier degré à deux inconnues.
• Equations produits.
Figures planes
• Triangle rectangle : relations trigonométriques.
• Théorème de Thalès et sa réciproque.
• Angle inscrit et angle au centre.
• Polygones réguliers.
Transformations
• Composition de deux symétries centrales.
• Translation : images de figures par une translation.
• Composition de deux symétries orthogonales d'axes non parallèles.
• Rotation : images de figures par une rotation.
Configurations dans l'espace
• Problèmes de sections planes de solides.
• Sphère.
Grandeurs et mesures
• Aire de la sphère, volume de la boule.
• Effet d'une réduction, d'un agrandissement sur des aires, des volumes.
• Grandeurs composées, changement d'unités.